完美玩百家樂的顧客提供總體贏率

我最近一直在迷戀百家樂的“ 平局”投注和“ 對子”投注。大約18個月前，我對計算機完美對抗百家樂的可能收益進行了粗略估算，我在這篇文章中對此進行了介紹。但是，這項研究肯定還有改進的餘地（我的懶惰會永遠不會結束嗎？）。

目前的職位將計算機完美的百家樂帶入了新的高度。我將為各種下注位置的撲克，莊家和平局下注提供計算機完美的贏率和其他統計信息。

這將使我能夠為使用計算機完美玩百家樂的顧客提供總體贏率。完美的打法意味著根據遺留在鞋子中的紙牌的確切組成，跟踪每一輪玩家，莊家和和平下注的確切賭場優勢。然後，只要他在該下注上佔據房屋上的優勢，便對該特定下注進行下注；否則，玩家只能坐在他的手上等待。

諸如此類的分析的目的是使用諸如算牌之類的方法將對百家樂的普通優勢對戰勝率置於絕對上限。此分析未涵蓋更複雜的方法，例如定位游標，打孔梳理或邊緣排序。

當賭場管理人員考慮遊戲的遊戲保護問題時，百家樂的點卡問題經常會出現。事實是，紙牌計數永遠無法比計算機完美玩法更好。紙牌計數器使用一種計數係統，旨在在玩家擁有優勢時給出大致的概念；

但是，卡計數不能創建不存在的邊緣。

因此，卡計數是計算機完美遊戲的較弱近似值，因此比計算機完美遊戲的獲利要少。然而，專門針對紙牌百家樂這一主題的永無止境。所有這些工作要馬在思想上都是不誠實的，要馬是被誤導的。
無論哪種情況，都是不正確的。

開始時會發一張牌並將其露出。
根據該卡的價值，還會燒錄其他數量的未看到的卡。
如果暴露了傑克，皇后或國王，則將燒掉10張卡，否則，已燒卡的數量等於所暴露卡的點值。
如果切牌是在中輪發的，則再發一輪。
如果切牌是一輪中發出的第一張牌，則將發出另外兩輪。

關於牌的統計數據

使用這些規則，切出的卡片從末端開始不能少於12張卡片。
如果裸露的牌是A牌（因此有一張看不見的燒掉的牌）並且切牌被設置為12張牌，那麼在最後一輪中，可能只剩下六張牌了（七張看不見的牌）。

如果最後一輪拿到六張牌，那麼鞋子將完全耗盡。
我會考慮將卡片位置從12張減少到26張（1/2張）。

我還給出了39張卡（3/4層）和52張卡（1層）的切卡位置的結果。
下表提供了模擬對玩家，莊家和平局下注的完美比賽的統計數據。

每行給出的統計數據都是通過使用計算機完美玩法對一億（100,000,000）百家樂百家樂鞋進行模擬獲得的。

從玩家下注開始：

玩家下注時完美的打法

玩家平均每6.78鞋下註一次。
只要玩家有優勢，下注為1000美元，否則就沒有下注，使用計算機完美玩法，玩家每100手可獲得約95美分。

以下是莊家下注的結果：

例如，將切牌放置在14張卡的標準位置，並且在對付莊家下注時具有完美的計算機玩法：

玩家平均每6.12鞋下註一次。
只要玩家有優勢，下注為$ 1000，否則就沒有任何下注，使用計算機完美玩法的玩家每100手可獲得約76美分。

因此，如果玩家使用紙牌計數係統來針對百家樂中的玩家/莊家下注，則該玩家的最高獲勝率不能超過每100手$ 1.71美分，而下注額為$ 1000（每100手中為$ 17.1美分，下注為$ 100）。
儘管我在這篇文章中介紹了與Tie賭注完美的比賽，但是重做這些模擬工作並不需要付出額外的努力。以下是平局投注的結果：

例如，將切牌放置在14張牌的標準位置，並且在對玩家下注時具有計算機完美的打法：

玩家平均每8.42鞋下註一次。
只要玩家有優勢，下注為1000美元，否則就沒有下注，使用計算機完美玩法，玩家每100手可獲得約10.18美分。
最後，這是計算機完美玩法與玩家/莊家/平局的組合的綜合結果：

例如，將切牌放置在14張卡的標準位置，並且在與玩家/莊家/平局下注時達到計算機完美的打法：

只要玩家有優勢，下注為1000美元，否則就沒有下注，使用計算機完美玩法，玩家每100手可賺取約11.89美分（如果下注100美元，則每100手可獲得1.19美元）。
完美的百家樂玩家將在“玩家”投注中每7鞋下注約1注，在“銀行家”投注中每6鞋下注1並在“平局”投注中每8.5鞋下注約1。
玩家將坐在很多地方。那將使他有足夠的時間每天用他完美的比賽收益購買一杯咖啡。

當然，我會在將來的某個時間寫另一篇文章，再次嘗試解決百家樂的點卡問題。現在，上面的數字可以說明這個故事。忘掉它。百家樂有一些真正的遊戲保護問題，但算牌並不是其中之一。